Поиск авиабилетов.

Я просто в восторге от дизайна и удобства. Это самопис? с помощью чего такое делается?

Перепутан тип дизайна.
Этот дизайн подходит для продающих сайтов, задача которых воздействовать психологически на посетителя, втюхивая ему какое-нибудь барахло.
Сайт vanark.ru является сервисом. Его следует делать в минималистичном виде, тщательно продумав все детали. Хороший пример дизайна для сервиса - сайт selike.ru, на котором мы сейчас и находимся. Пользователей сервиса не надо удивлять и вызывать у них кучу эмоций. Надо максимально просто и быстро дать им то, за чем они пришли. Иначе в следующий раз они уйдут к конкурентам.
Изменить не получится. Надо делать другой дизайн.

Мне показалось, что очень тонкие шрифты, на моём мониторе они "плывут", нет чёткости.

Проверить орфографию и пунктуацию. Во фразе "Вся информация опубликованная на сайте имеет" пропущены сразу 2 запятые.

При попытке купить аэрофлотовский билет (при переходе) выскакивает ошибка и приходится искать билеты заново уже на сайте АФ.

Не что так, шрифт немного стрёмный.